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(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:54:56
(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为 ，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率（Ⅱ）求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。
(Ⅰ)    (Ⅱ)    

（Ⅰ）此公司决定对该项目投资的概率为 6分
（Ⅱ）此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：
 
“同意”票张数
“中立”票张数
“反对”票张数
事件A
0
0
3
事件B
1
0
2
事件C
1
1
1
事件D
0
1
2
; .
∵A、B、C、D互斥，∴P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)= .…6分
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