已知函数f(x)=(2x)/(x的平方+1) 证明该函数在[1,+∞)上是减函数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:54:49
已知函数f(x)=(2x)/(x的平方+1) 证明该函数在[1,+∞)上是减函数
请写出详细过程,谢谢!
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设1≤X1﹤X2,f(x1)-f(x2)=(2x1)/(X1的平方+1) -(2x2)/(X2的平方+1) =【2x1(X2的平方+1)--2x2(X1的平方+1)】/(X1的平方+1)(X2的平方+1) =【2X1(X2的平方)+2X1-2X2(X1的平方)-2X2】)】/(X1的平方+1)(X2的平方+1) =【2X1X2(X2-X1)-2(X2-X1)】/(X1的平方+1)(X2的平方+1)=2(X2-X1)(X1X2-1)/(X1的平方+1)(X2的平方+1)因为1≤X1﹤X2,则X2-X1大于0,且X1X2-1大于0,分母大于1,故上式结果大于0,即当1≤X1﹤X2时,f(x1)大于f(x2),故该函数在[1,+∞)上是减函数
已知函数f(x)=(2x)/(x的平方+1) 证明该函数在[1,+∞)上是减函数
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数
已知函数f(x)=2x除以(x的平方+1),用定义证明该函数在〔1,+无穷)上是增函数
已知函数f(x)=-x平方 2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数
已知函数f(x)=-x+2x 证明f(x)在[1,-∞)上是减函数
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程
函数f(x)=2x/x^+1,用定义证明该函数在【1,正无穷)上是减函数
证明函数f(x)=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数
证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(1,+∞)内为增函数
已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
证明函数f(x)=x平方+1在(负无极,0)上是减函数