一个袋中装有若干个大小相同的红球和绿球,已知从袋中任取一个恰好是红球的概率为2/5,从袋中任意取两个球均为绿球的概率为1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 14:36:04

一个袋中装有若干个大小相同的红球和绿球,已知从袋中任取一个恰好是红球的概率为2/5,从袋中任意取两个球均为绿球的概率为1/3,（1）求袋中有多少红球和绿球

解析：
不妨设袋中有m个红球和n个绿球,那么：
从袋中任取一个恰好是红球的概率为：P1=m/(m+n)=2/5 (1)
从袋中任意取两个球均为绿球的概率为：P2=C(n,2)/C(m+n,2)=1/3 (2)
由(1)可得：5m=2m+2n,即n=1.5m
(2)式可化为：n(n-1)/[(m+n)(m+n-1)]=1/3
即3n(n-1)=(m+n)(m+n-1)
则有：4.5m(1.5m-1)=(m+1.5m)(m+1.5m-1)
4.5m(1.5m-1)=2.5m(2.5m-1)
9(1.5m-1)=5(2.5m-1)
13.5m-9=12.5m-5
解得m=4,n=6
所以袋中有4个红球,6个绿球.

一个袋中装有若干个大小相同的红球和绿球,已知从袋中任取一个恰好是红球的概率为2/5,从袋中任意取两个球均为绿球的概率为1 一道概率数学题.一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5；从袋中任一个袋中装有若干个大小相同的黑球,白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球得到黑球的概率2/5,从袋中任意摸出2个球,致少得袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为P. 设甲乙两个袋子中装有若干个相同的红球和白球，且甲乙两个袋子中的球数比为1：3，已知从甲袋中摸到红球的概率为13 球的概率题在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到红球的概率是 1/3,从袋中任一个袋子中装有若干各处颜色外其他都相同的红,黄,绿三种球,其中红球18个,每摸出一个绿球的概率为六分之一,且P（摸到红球一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5 ；一个袋中共装有10个大小相同的红球绿球和黄球从中任取一个球得到红球的概率为5分之2,从中摸袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是13，从B中摸出一个红球的概率为p.若A、B两个袋子中一个袋中有5个大小相同的黑白球从袋中任意取2个至少|个白球概率为7/|0