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如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ACD=30°,∠ACB=45°BC=3根号2,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:45:44
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ACD=30°,∠ACB=45°BC=3根号2,求AD的长
从B点做BE⊥AC.
因为AB‖DC,∠ADC=90°,∠ACD=30°
∴∠EAB=∠ACD=30°
在直角三角形ABE中
∵∠EAB=30°
∴AE=BE*√3.
在直角三角形BEC中
∵∠ECB=45°
∴CE=BE=BC*√2/2.
∴AC=AE+CE=(√3+√2/2)*BE