如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在AB边上取D点，使得AD=BC，则∠BDC的度数等于____

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:32:14

如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在AB边上取D点，使得AD=BC，则∠BDC的度数等于______．

以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE．
∵AB=AC，顶角∠A=20°，
∴∠ABC=80°，
∵△ACE是正三角形，
∴AC=AE=CE，∠EAC=60°，
∴∠EAD=80°，
∵AB=AC，AC=AE=CE．
∴AE=AB，
在△ABC和△EAD中，

AB＝AE
∠ABC＝∠EAD＝80°
BC＝AD，
∴△ABC≌△EAD（SAS），
∴∠EDA=∠ACB=80°，∠AED=∠BAC=20°，ED=AC，
∴∠DEC=40°，DE=EC，
∴∠EDC=∠ECD=70°，
∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-80°-70°=30°．
故答案为：30°．

如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在AB边上取D点，使得AD=BC，则∠BDC的度数等于____ 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC 一个等腰三角形顶角A是20度,两个底角分别为80度.在AB边上取点D,使AD=BC,求∠BDC的度数一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数已知,如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36度,AC=BC,AC的平方=AB*AD.求证：△ADC和△BDC都在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AB上一点,使得AD=BC,求角BDC的度数如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.