由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 (1)若k1+k2+k1×k
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:55:36
由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 (1)若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程
(2)若点P在直线x+y=m上,且PA⊥PB,求实数m的取值范围
(2)若点P在直线x+y=m上,且PA⊥PB,求实数m的取值范围
1) 若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程
设点P为(a,b),
直线为y-b=k(x-a)
代入圆方程
x²+(kx-ak+b)²=10
(1+k²)x²-2kx(ak-b)+(ak-b)²-10=0
因直线与圆相切则方程仅有一实根
则4k²(ak-b)²=4(1+k²)[(ak-b)²-10]
a²k^4-2abk³+b²k²=a²k^4-2k³ab+k²(b²-10)+a²k²-2abk+b²-10
(a²-10)k²-2abk+b²-10=0
则k1+k2=2ab/(a²-10),k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
因k1+k2+k1×k2=-1,
则2ab/(a²-10)+(b²-10)/(a²-10)=-1
2ab+a²-10+b²-10=0
(a+b)²=20
P点轨迹为x+y=±2√5两直线,除点(±√5,±√5)两个点以为.
2) 若点P在直线x+y=m上,且AP⊥BP,求实数m的取值范围
已证k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
AP⊥BP
则k1*k2=-1
则(b²-10)/(a²-10)=-1
a²+b²=20
P点轨迹为x²+y²=20
有P在直线x+y=m上
则(m-y)²+y²-20=0
y²-my+m²/2-10=0
则m²>=4(m²/2-10)
m²
设点P为(a,b),
直线为y-b=k(x-a)
代入圆方程
x²+(kx-ak+b)²=10
(1+k²)x²-2kx(ak-b)+(ak-b)²-10=0
因直线与圆相切则方程仅有一实根
则4k²(ak-b)²=4(1+k²)[(ak-b)²-10]
a²k^4-2abk³+b²k²=a²k^4-2k³ab+k²(b²-10)+a²k²-2abk+b²-10
(a²-10)k²-2abk+b²-10=0
则k1+k2=2ab/(a²-10),k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
因k1+k2+k1×k2=-1,
则2ab/(a²-10)+(b²-10)/(a²-10)=-1
2ab+a²-10+b²-10=0
(a+b)²=20
P点轨迹为x+y=±2√5两直线,除点(±√5,±√5)两个点以为.
2) 若点P在直线x+y=m上,且AP⊥BP,求实数m的取值范围
已证k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
AP⊥BP
则k1*k2=-1
则(b²-10)/(a²-10)=-1
a²+b²=20
P点轨迹为x²+y²=20
有P在直线x+y=m上
则(m-y)²+y²-20=0
y²-my+m²/2-10=0
则m²>=4(m²/2-10)
m²
由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 (1)若k1+k2+k1×k
由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA.PB的斜率分别为k1.k2.
由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2
由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2.
由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别是k1,k2.
已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=-
已知圆c:(x-3)²+(y-4)²=16 (1)有动点P引圆c的两条切线PA、PB的斜率分别为k1
过原点的直线l交椭圆于x方/a方+y方/b=1于点A,B,P为椭圆上一点,设PA,PB的斜率分别为k1,k2
已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为(2,2),求K1*K
若A.B分别是双曲线的两个顶点,P为右支任意一点,直线PA,PB斜率分别为k1 k2
点P是圆C:x^+y^=1外一点.设k1,k2分别是过点p的圆c两条切线的斜率.若点p坐标为(2,2),求k1k2的值.
已知圆的方程和其两条切线l1和l2所在直线的斜率分别为k1和k2,并且k1+k2+k1k2=-1,求其交点p的轨迹方程