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已知集合A={xl-2≤x≤a},B={yly=2x+3,x属于A},C={zlz=x²,x属于A},且C是B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:16:37
已知集合A={xl-2≤x≤a},B={yly=2x+3,x属于A},C={zlz=x²,x属于A},且C是B的子集,求a的取值范围.
B={yl-1≤y≤2a+3}
对于C有2种情况
①当-2≤a≤2时
C={zl0≤z≤4}
∵C是B的子集
∴2a+3≥4,a≥1/2
②当a>2时
C={zl0≤z≤a^2}
∵C是B的子集
∴a^2≤2a+3,-1≤a≤3
综上所述,1/2≤a≤3