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如图:直线y=k1x+6与反比例函数y=k2/x(x大于0)的图像交于A(1,6)B(a,3)两点.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:50:05
如图:直线y=k1x+6与反比例函数y=k2/x(x大于0)的图像交于A(1,6)B(a,3)两点.
1.求k1 k2的值
2.直接写出k1x+6-k2/x 大于 0 时X的取值范围
3.在等腰梯形OBCD中,BC 平行 OD,OB=CD,OD在x轴上,过点C作CE 垂直OD于点E,
CE和反比例函数的图像交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
(1)根据△≥0,确定k的取值范围;
(2)把x12+x22=4转化成(x1+x2)2-2x1x2=4,再把x1+x2=2(k-1),x1x2=k2代入,得到关于k的方程,即可求得k的值.(1)要使方程有实数根,必须△≥0
即4(k-1)2-4k2≥0
解得k≤ ,∴当k≤ 时,方程有实数根.
(2)由韦达定理得,x1+x2=2(k-1),x1x2=k2
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2
=4(k-1)2-2k2
=2k2-8k+4,
∵x12+x22=4,
∴2k2-8k+4=4