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若左侧液体密度为P1,右侧为P2,压强计左侧高度为H1,右侧为H2 .是否可以得出P1和P2的关系式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/27 12:09:46
若左侧液体密度为P1,右侧为P2,压强计左侧高度为H1,右侧为H2 .是否可以得出P1和P2的关系式.
压强计是何种液体?密度有吗?设密度为ρ,压强计深度为H
左边空气压强P',右边压强P'',P'=P''+ρg(H2-H1)
则P1gH=P'-ρgH1,P2gH=P''-ρgH2
代入关系
P1gH=P'-ρgH1=P''+ρg(H2-H1)-ρgH1=P''+ρgH2-2ρgH1=P''-ρgH2+2ρg(H2-H1)=P2gH+2ρg(H2-H1)
因此,P1gH=P2gH+2ρg(H2-H1)
得到P1H=P2H+2ρ(H2-H1)
P1=P2+[2ρ(H2-H1)]/H