作业帮已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:35:48
已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称!
求实数m的值,求函数y=f(x)的单调区间,
求实数m的值,求函数y=f(x)的单调区间,
(1)、f' (x)=3x²+2mx,所以
g(x)=f'(x)+6x=3x²+2mx +6x=3x²+(2m+6)x
可见g(x)是一个二次函数,其开口向上,对称轴为x= -(2m+6) /3,又依题意,对称轴为y轴,所以
-(2m+6) /3=0,解之得m= -3
(2)、因为m= -3,所以f(x)=x³-3x²-2,f' (x)=3x²-6x
令f' (x)≥0以求f(x)的单调增区间,得3x²-6x≥0,解之得x≤0或x≥2；
同理,令f' (x)≤0以求f(x)的单调减区间,得3x²-6x≤0,解之得0≤x≤2
所以f(x)在x≤0或x≥2上单调递增,在0≤x≤2单调递减.
g(x)=f'(x)+6x=3x²+2mx +6x=3x²+(2m+6)x
可见g(x)是一个二次函数,其开口向上,对称轴为x= -(2m+6) /3,又依题意,对称轴为y轴,所以
-(2m+6) /3=0,解之得m= -3
(2)、因为m= -3,所以f(x)=x³-3x²-2,f' (x)=3x²-6x
令f' (x)≥0以求f(x)的单调增区间,得3x²-6x≥0,解之得x≤0或x≥2；
同理,令f' (x)≤0以求f(x)的单调减区间,得3x²-6x≤0,解之得0≤x≤2
所以f(x)在x≤0或x≥2上单调递增,在0≤x≤2单调递减.
已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称!
已知函数f(x)=x^3+mx^2+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称
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已知函数f(x)=x^3+mx^2+nx-2的图像过(-1,-6),且g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称,求m
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数学题 已知函数f(x)=x+ax+bx-2的图像过点（-1,-6）,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称
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