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已知两圆x^2+y^2-6x=0与x^2+y^2-4y=m,问m取何值时,两圆相切

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:47:32
已知两圆x^2+y^2-6x=0与x^2+y^2-4y=m,问m取何值时,两圆相切
直线y=x与圆x^2+(y-1)^2=r^2相切,求r的值
(x-3)^2+y^2=3
x^2+(y-2)^2=m+4
圆心距d=√(3^2+2^2)=√13
外切或者内切
则d=|r1-r2|或d=r1+r2
所以√(m+4)-√3=√13或√3+√(m+4)=√13
m=12+2√39或m=12-2√39
半径r=圆心到切线距离=|0+1|/√(1^2+1^2)=√2/2