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一次朋友聚会,大家见面时共握手21次.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 11:39:58
一次朋友聚会,大家见面时共握手21次.
如果参加聚会的每个人和其余的每个人只握一次手,那么参加聚会的共有多少人?
如果共有n个人,每个人就要握手n-1次,n个人共要握手n(n-1)次.但这样计算的次数是实际次数的两倍(因为甲乙两人握手,甲算了一次乙又算了一次),所以实际次数是n(n-1)÷ 2
     n(n-1)÷2=21
   所以 n(n-1)= 42
n比n-1只大1,所以它们是两个连续的自然数, 这只有6和7相乘才等于42
所以n=7 (n-1则等于6) 答;参加聚会的共有7人..
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n-b(n-1)= 42 如果到这一步了还要版式 ,则要角一个方程n²-n-42=0
再问: 看不懂,说详细点。
再答: 你是几年级 
再问: 六年级
再答: 假如有甲乙丙3个人,每个人就要另外两个人握手。所以一个人要2次,3个人就产2×3=6次。这样算的方法都把两个人握一次手算了两次,比如甲和乙握手,在算甲的握手次数和算乙的握手次数都各算了1次。 这个例子中,人数3就是n,每人握手的2次就是n-1.。总共的2×3=6就是n(n-1).。实际的握手次数只是这样计算结果的一半,所以实际次数是3×(3-1)÷2=3×2÷2=3次,也就是=n(n-1).÷2 
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