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已知函数f(x)=2sin(2x一4分之13派)…求函数的单调区间…若x属于[0,4分之3派]求f(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:16:31
已知函数f(x)=2sin(2x一4分之13派)…求函数的单调区间…若x属于[0,4分之3派]求f(
求f(x)的取值范围!
、束缚
f(x)=2sin(2x-13π/4)=2sin(2x-13π/4+4π)=2sin(2x+3π/4)
∴当2kπ-π/2≤2x+3π/4≤2kπ+π/2 即 kπ-5π/8≤x≤kπ-π/8时,函数f(x)单调递增
当2kπ+π/2≤2x+3π/4≤2kπ+3π/2 即 kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8时,函数f(x)单调递减
∵x∈[0,3π/4] ∴2x∈[0,3π/2] ∴2x+3π/4∈[3π/4,9π/4]
∴f(x)∈[﹣1,√2/2]