作业帮2005耀华中学高三年级第三次月考数学试卷(理)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:14:06
2005耀华中学高三年级第三次月考数学试卷(理)
设｛an｝为首项是－10,公差是2的等差数列,｛bn｝为首项是-1/2 ,公
差是1/2的等差数列,O为原点,向量OA =（－1,1）,OB = (1,1),点列Pn满足向量OPn=an•OA+bn•OB (n∈N * )
①证明：P1,P2,…,Pn共线
②若点Pk ( k∈N *) 表示点列Pn中处于第一象限的点,求k的值.
设｛an｝为首项是－10,公差是2的等差数列,｛bn｝为首项是-1/2 ,公
差是1/2的等差数列,O为原点,向量OA =（－1,1）,OB = (1,1),点列Pn满足向量OPn=an•OA+bn•OB (n∈N * )
①证明：P1,P2,…,Pn共线
②若点Pk ( k∈N *) 表示点列Pn中处于第一象限的点,求k的值.
由题Pn坐标 x=-An+Bn=-(2n-12)+(0.5n-1)=-1.5n+11
y=An+Bn=2n-12+0.5n-1=2.5n-13
则n=-2(x-11)/3=2(y+13)/5
那么y=-5(x-11)/3-13是线性关系 所以共线
第一象限就是x>0 y>0
解-1.5k+11>0 2.5n-13>0
得：26/5（5.2）
y=An+Bn=2n-12+0.5n-1=2.5n-13
则n=-2(x-11)/3=2(y+13)/5
那么y=-5(x-11)/3-13是线性关系 所以共线
第一象限就是x>0 y>0
解-1.5k+11>0 2.5n-13>0
得：26/5（5.2）