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5^2-3^2=8*2;9^2-7^2=8*4'15^-3^2=8*27,说明这个规律的正确性

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 07:59:44
5^2-3^2=8*2;9^2-7^2=8*4'15^-3^2=8*27,说明这个规律的正确性
就是说两个奇数的平方差是8的倍数?
(2a+1)^2-(2b+1)^2=4(a^2-b^2)+4(a-b)=4(a-b)(a+b+1)
ab奇偶性相同时,a-b为偶数
ab奇偶性相反时,a+b+1为偶数
所以(a-b)(a+b+1)为偶数,所以4*(a-b)(a+b+1)为8的倍数