高数题目定积分：上限1下限0 1/（x^2＋x＋1）dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:26:32

高数题目定积分：上限1下限0 1/（x^2＋x＋1）dx
感觉我算的挺对的就是跟答案不一样的!

∫1/(x^2＋x＋1)dx
=∫1/[(x+1/2)^2+3/4]dx
=4/3*∫1/[(2√3x/3+√3/3)^2+1]*√3/2d(2√3x/3+√3/3)
=8√3/9*∫1/[(2√3x/3+√3/3)^2+1]d(2√3x/3+√3/3)
=8√3/9*arctan(2√3x/3+√3/3)
所以定积分结果为
8√3/9*arctan√3-8√3/9*arctan√3/3
=8√3/9*(π/3-π/6)
=4√3/27*π
希望对楼主有所帮助,

高数题目定积分：上限1下限0 1/（x^2＋x＋1）dx 定积分上限3,下限0,|1-x|dx 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求解定积分∫(上限1,下限0）ln(x+1)/(2-x)^2.dx 一道变上限定积分题目∫（上限＋∞,下限0）e^-x^2 dx 求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0, 上限1 下限0 根号下（-x2+2x）dx定积分求定积分∫ 上限=2,下限=0|（1-x）的五次|dx 大学函数定积分题目f(x)=x^2+x∫f(x)dx（上限1,下限0）+∫f(x)dx（上限2,下限0）,求f(x).求求解定积分∫（下限0上限1）x×e^x/(1+x)² dx ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分利用定义求定积分定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx