来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 18:16:44
（2015•南充模拟）如图所示，质量分布均匀的长方体木板放置在水平面上，M、N分别是木板的左、右两个端点，水平面的A、C之间粗糙，与木板的动摩擦因数处处相等，水平面其余部分光滑，AC的距离等于木板的长度，B为AC的中点．某时刻开始木板具有水平向右的初速度v
0，当M端运动到C点时速度刚好为0，则（ ）
A．木板N端运动到B点时速度为
| 3v
将木板分为n等分（n足够大），每个部分的质量为
m
n；
从开始到M端运动到C点过程，每个部分克服摩擦力做功均为μ
m
ngL，根据动能定理，有：
n（-μ
m
ngL）=0-
1
2mv2 ①
A、从开始到木板N端运动到B点过程，有：
n
2（-μ
m
ng
L
2）×
1
2=0-
1
2m
v21 ②
联立①②解得：
v1=
2
4v0
故A错误；
B、从开始到木板N端运动到C点过程，有：
n（-μ
m
ngL）×
1
2=0-
1
2m
v22 ②
联立①②解得：
v2=
2
2v0
故B正确；
C、木板N端从A到B过程摩擦力做功：W1=
n
2（-μ
m
ng
L
2）×
1
2=-
1
8μmgL
木板N端从B到C过程摩擦力做功：W2=n（-μ
m
ngL）×
1
2-（-
1
8μmgL）=-
3
8μmgL
故C错误；
D、木板N端从A到C摩擦力做的功：W3=n（-μ
m
ngL）×
1
2=-
1
2μmgL
木板M端从A到C摩擦力做的功：W4=n（-μ
m
ngL）×
1
2=-
1
2μmgL
故D正确；
故选：BD．
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