棱锥的底面面积为150cm2，平行于底面的截面面积为54cm2底面和截面距离为14cm，则这个棱锥高为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:15:29

棱锥的底面面积为150cm²，平行于底面的截面面积为54cm²底面和截面距离为14cm，则这个棱锥高为______．

如图，不妨以三棱锥为例，
设棱锥的高PO=h，
∵截面A₁B₁C₁∥面ABC，∴△A₁B₁C₁∽△ABC．
又△PA₁O₁∽△PAO，△PA₁B₁∽△PAB．
∴
PO1
PO＝
PA1
PA，
PA1
PA＝
A1B1
AB，
∴
PO1
PO＝
A1B1
AB．
根据面积比等于相似比的平方得：

54
150＝
(h−14)2
h2，
解得：h=35（cm）．
故答案为：35．

棱锥的底面面积为150cm2，平行于底面的截面面积为54cm2底面和截面距离为14cm，则这个棱锥高为______．棱锥的底面积为64cm^2若用平行于底面且与底面之间的距离等于棱锥高的1/4的平面截棱锥,则截面的面积为一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2，一个平行底面的截面面积为25cm2，m则这个截面与上、下底面的距离之一个正四棱锥的中截面（过各侧棱中点的截面）的面积为Q，则它的底面边长为______．一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4：9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为（　　）一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1：3,则此截面把一条侧棱被分成两段之比为? 圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm2，则该圆锥的侧面积为（　　）一个棱锥被平行与底面的平面所截,如果截面面积与底面面积的比为1:2,则这截面所截得的棱锥与一个棱锥被平行于地面的平面截成两部分,截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半,那么截得的新棱锥的体积与原圆锥的体积比为?