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如图,已知四边形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,CD=5cm,AD=√5cm,∠A=90°,求四边形ABCD的面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 12:03:40
如图,已知四边形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,CD=5cm,AD=√5cm,∠A=90°,求四边形ABCD的面积、
连接BD,得到三角形ABD与三角形CBD.
因为∠A=90°,所以三角形ABD为RT三角形.
所以DB=√(2^2+(√5)^2)=3
因为CB^2+BD^2=3^2+(4)^2=25=CD^2
所以三角形CBD为RT三角形.
所以S三角形CBD=3*4*1/2=6
所以S三角形ABD=2*√5*1/2=√5
所以S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD=6+√5
答:四边形ABCD面积为6+√5cm^2