作业帮 > 数学 > 作业

如图,E为正方形ABCD外一点,DE=DC,∠DCE=75°,则∠AED=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:45:56
如图,E为正方形ABCD外一点,DE=DC,∠DCE=75°,则∠AED=______.
∵CD=DE,
∴△CDE为等腰三角形,
∴∠DEC=∠DCE=75°,
∴∠CDE=30°,即∠ADE=90°+30°=120°,
∵AD=DC=DE,
∴△ADE是等腰三角形,
∴∠AED=∠DAE=
1
2(180°-∠ADE)=30°.
故应填:30°.