作业帮已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 .
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:27:30
已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 .
∫因为：∫f(t)dt【t=0→x】=1-cosx
所以：∫f(t)dt=C-cost
因此：∫f(x)dx【x=0→π】=C-cosx【x=0→π】=(C-cosπ)-(C-cos0)=(C+1)-(C-1)=2
楼主的题目是不是抄错了呀?
再问： 啊啊啊!打漏了一点!!第二个函数的下限是pai/2.....I'm so sorry
再答： 呵呵，这就对了嘛！ 重新做一遍吧： ∫因为：∫f(t)dt【t=0→x】=1-cosx 所以：∫f(t)dt=C-cost 因此：∫f(x)dx【x=0→π/2】=C-cosx【x=0→π/2】=[C-cos(π/2)]-(C-cos0)=(C+0)-(C-1)=1
所以：∫f(t)dt=C-cost
因此：∫f(x)dx【x=0→π】=C-cosx【x=0→π】=(C-cosπ)-(C-cos0)=(C+1)-(C-1)=2
楼主的题目是不是抄错了呀?
再问： 啊啊啊!打漏了一点!!第二个函数的下限是pai/2.....I'm so sorry
再答： 呵呵，这就对了嘛！ 重新做一遍吧： ∫因为：∫f(t)dt【t=0→x】=1-cosx 所以：∫f(t)dt=C-cost 因此：∫f(x)dx【x=0→π/2】=C-cosx【x=0→π/2】=[C-cos(π/2)]-(C-cos0)=(C+0)-(C-1)=1
已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 .
定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数.
定积分证明已知 积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx证明：积分号（上限π/2,下限0）f(x)d
f上x下0f(t)dt=x^4/2,f上2下0√2f(√x)dx (定积分问题)
证明：定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt
求f(x)=积分0->1|t(t-x)|dt(x>=0)非积分表达式,并计算积分0->1f(x)dx
定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2）
求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t（t-4）dt在[-1,5]上的最大值和最小值.
用分部积分法证明：若F(X)连续,则【定积分[定积分F(X)dx,积分区间0到t]积分区间0到X】dt=[定积分F(t)
∫(0,x)(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明∫(0,π/2)dx=1
设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'(
高数：已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x)