一道导数题若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.（a^ef(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:28:18

一道导数题
若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.（a^ef(o)是a的e次方再乘上f（0））

设F(x)=f(x)/e^x,则
F'(x)=[f'(x)e^x-f(x)e^x]/e^(2x)=[f'(x)-f(x)]/e^x>0
所以,F(x)单增
所以,F(a)>F(0)
即f(a)/e^a>f(0)
所以,f(a)>e^af(0)
设g(a)=alne-elna=a-elna,则g'(a)=a-e/a
当0g(e)=e-e=0
所以,alne-elna>0,即e^a>a^e
所以,f(a)>e^af(0)>a^ef(0)

一道导数题若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.（a^ef( 若函数y=f(X)满足f'(x)＞f(x),则当a＞0时,f(a)与[e^a ] *f(0) 之间的大小关系 1.若函数y=f(x)满足f'(x)大于f(x)当a大于0时,f(a)于e的a次方f(0)之间的大小关系为已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f（0）的大小关系设函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是若函数f(x)＝ax^2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)f与(3^x)的大小关系是若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少? 一道高一函数题!若函数y=f（x）定义域为R,且满足f（-x）=f（x）,当a,b属于（负无穷大,0】时总有 f（a）- 已知a=根号5-1/2,函数f（x）=a x,若实数mn满足f(m)>f(n),则mn的大小关系为已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（　　）定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当a>0时,f(x+a)