三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:03:23

三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证：BC=2FG

亲,你的图是不是错了,点D在AC的延长线上.自己画了个图.在FG上取点H,使FH＝BF,连接EH
∵EF⊥BC,FH＝BF
∴EF垂直平分BH
∴BE＝HE
∴∠B＝∠BHE
∵∠B＝∠ACB
∴∠BHE＝∠ACB
∴AC∥EH
∴∠HEG＝∠D,∠EHG＝∠DCG
∵BE＝CD
∴EH＝CD
∴△EHG≌△DCG （ASA）
∴CG＝HG
∵FG＝FH+HG
∴FG＝BF+CG
∴2FG＝FH+HG+BF+CG
∴BC＝2FG
再问：图画的不太好，D与AC是直的

三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证在RT三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证：DF平行B 三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求：e在af的垂已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明：DF垂直BC. 如图所示,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,点F在BC的延长线上,且∠ 如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC △ABC中,AB＝AC,点D在AB上,点E在AC延长线上,且BD＝BE,连接DE交BC于点F,求证DF＝EF 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教