作业帮求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:01:58
求极根题目（高数）
求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
楼上两位的计算都是对的.
不过,通常的极限计算并不需要放到分母上计算.
只要变量相对应就能计算!
lim (1 + 2/x)^(-x)
x→∞
=lim [(1 + 2/x)^x]^(-1)
x→∞
=lim [(1 + 2/x)^(x/2)]^(-2)
x→∞
=1/e²
【说明】
1、只要括号内是 1 + 无穷小,括号外的指数是括号内的无穷小的倒数,就等于e.
2、正无穷小、负无穷小的结果都是一样.
3、无论最外层的指数是正是负,不影响极限的计算,也不需要放到分母上计算.
4、如果遇到负指数又回到分母的计算,那就失去了负指数的意义,又回到了低年级的运算了.
不过,通常的极限计算并不需要放到分母上计算.
只要变量相对应就能计算!
lim (1 + 2/x)^(-x)
x→∞
=lim [(1 + 2/x)^x]^(-1)
x→∞
=lim [(1 + 2/x)^(x/2)]^(-2)
x→∞
=1/e²
【说明】
1、只要括号内是 1 + 无穷小,括号外的指数是括号内的无穷小的倒数,就等于e.
2、正无穷小、负无穷小的结果都是一样.
3、无论最外层的指数是正是负,不影响极限的计算,也不需要放到分母上计算.
4、如果遇到负指数又回到分母的计算,那就失去了负指数的意义,又回到了低年级的运算了.
求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
幂指函数求极限 lim x趋向无穷大（x-3/x+2）^x=
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
lim 根号（x+2)(x-1) 减去x的极限（x趋向正无穷大）
lim（x趋向正无穷大）[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限
lim X趋向无穷大时,求（2x-1/2x+1）的X+1次方的极限
lim X趋向无穷大时,求（2x-1/2x+1）的X次方的极限
请问,lim X趋向无穷大时,求（2x-1/2x+1）的X次方的极限
高数极限lim(x趋向无穷)x/根号（x^2+1）=?
lim（1+1/x^2）^x x趋向于无穷大的极限
lim（sinx/x） x趋向无穷大的极限?