两个极限相乘证明一个极限有界,一个极限为0,相乘也为零怎么证明?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 03:17:51

两个极限相乘证明
一个极限有界,一个极限为0,相乘也为零怎么证明?

以数列极限为例进行证明
设数列Xn有界,Yn极限为0,求证：XnYn的极限为0
证明：
因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|0)
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

两个极限相乘证明一个极限有界,一个极限为0,相乘也为零怎么证明? 两个无极限线函数相乘得到一个有极限的函数,举个例子大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 证明一个极限怎么证明一个函数有极限?那怎么证明一个函数没极限? 一函数极限存在且极限不为0!一函数极限不存在,它们相乘后极限是否存在? 一个数列,奇数项有极限为a,偶数项有极限为a,这个数列有极限为a,求证明过程. 两个无穷小相乘的极限是得零吗一个极限证明题!达人帮下忙! 证明一个简单的极限. 怎样用极限的定义证明一个函数的极限为无穷? 如何证明该数列极限为0