怎样证明函数y=根号x在定义域内连续

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:01:47

怎样证明函数y=根号x在定义域内连续

申明：结果中“x0”均为“根号x0”,为简化描述,没有写根号二字,相信你有分辨的实力.
（1）在函数y=根号x在定义域内取任意一点x0 （不含边界）
limy（x左趋近于x0）=x0;
limy（x右趋近于x0）=x0;
函数y在x0处有定义且y(x0)=x0;
所以 limy（x左趋近于x0）=limy（x右趋近于x0）= y(x0)
所以函数y=根号x在点x0处连续.
由于x0的任意性,可知函数y=根号x在定义域（开区间）内连续
（2）如果是闭区间,则要证明左右端点的连续性,以左端点a为例：（右边自己想）
limy（x右趋近于a）=a;
函数y在a处有定义且y(a)=a;
所以 limy（x右趋近于a）=y(a)
所以函数y=根号x在左端点处连续.
（3）右端点.
综上,得证.

怎样证明函数y=根号x在定义域内连续求出函数y=lg根号(1+x)的定义域,再证明在定义域内它是单调增函数 y=1/x在定义域内单调吗?因为如果函数在定义域内连续且可导,导函数小于0时,单调递减.y=1/x满足在定义域内连续且可利用定义证明函数f（x)=根号下（x方加一）-x在其定义域内为减函数证明:函数y=log2(2^x-1)在定义域内为增函数 y=根号下x的平方+1 -x,在定义域内是减函数证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数证明函数F(X)=根号下1-x在其定义域内位单调性~~~快~~怎么证明啊?~~~ 用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数证明f（x）=根号的（x＾2+1）-x 在定义域内是减函数证明：函数f（x）=[根号下（x²+1）]+1在定义域内为单调递减 y=sin 1/x在定义域内是什么函数?