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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证:GF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:48:49
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证:GF=HE.
解;因为四边形ABCD是平行四边形.
所以OA=OC
又因为AE=CF
所以OE=OF
同理;OG=OH
又因为角AOD=角BOC
所以三角形EOH全等于三角形FOG
  所以GF=HE