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函数f(x)的定义域为X∈R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则如何证明f(x)既不是偶函数也不是奇函数?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:21:36
函数f(x)的定义域为X∈R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则如何证明f(x)既不是偶函数也不是奇函数?
用反证法 设f(x)为奇函数 则与f(x+1)与f(x-1)都是奇函数矛盾
设f(x)为偶函数 则与f(x+1)与f(x-1)都是奇函数矛盾
故f(x)既不是偶函数也不是奇函数