作业帮 > 数学 > 作业

如图在△ABC中,D是BC上一点,AB=20,BD=16,DC=9,AD=12.请找出图中所有的直角,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:40:58
如图在△ABC中,D是BC上一点,AB=20,BD=16,DC=9,AD=12.请找出图中所有的直角,并说明理由
有三个直角三角形,它们分别是:三角形ABD,三角形ACD,三角形BCA.
理由是:因为 AB=20,BD=16,AD=12,
所以 AB^2=BD^2+AD^2,
所以 三角形ABD是直角三角形,角ADB=90度.
所以 角ADC=90度,
所以 三角形ACD是直角三角形,
因为 AD=12,DC=9,
所以 AC=15,
所以 AC^2+AB^2=BC^2
所以 三角形BCA是直角三角形.