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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD平分∠BAC,点M是BC的中点,且DM⊥BC.试说明MA=MD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:54:39
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD平分∠BAC,点M是BC的中点,且DM⊥BC.试说明MA=MD
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因为点M是RT△ABC的斜边AC的中点
所以,MA=MC
所以,∠MAC=∠C,
延长DM交AC于点N,
因为DM垂直平分BC,
所以∠CMN=90度,∠MNC=90-∠C,
∠D=∠MNC-∠DAN
=∠MNC-45
=90-∠C-45
=45-∠C
而∠DAM=45-∠MAC
=45-∠C
所以∠D=∠DAM
所以MA=MD
绝对正确