作业帮直线x+3y−m＝0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的范围（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 23:08:55
直线x+
y−m＝0
| 3 |
由于直线x+
3y−m＝0，即 y=-
3
3x+
3
3m，它的斜率等于-
3
3，故它的倾斜角等于150°，
且直线在y轴上的截距等于
3
3m．
由于直线与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，故有
3
3m＞0，即 m＞0．
当直线和圆相切时，由r=1=
|0+0−m|
1+3，解得 m=2．
当直线过圆和y轴的交点（0，1）时，由1=0+
3×1-m=0，可得 m=
3．
数形结合可得，满足条件的m的范围为（
3，2 ），
故选 D．
由直线的倾斜角以及它在y轴上的截距，结合条件判断 m＞0，求出直线和圆相切时的m值，再求出直线过点（0，1）
时的m值，从而可求得m的范围．
3y−m＝0，即 y=-
3
3x+
3
3m，它的斜率等于-
3
3，故它的倾斜角等于150°，
且直线在y轴上的截距等于
3
3m．
由于直线与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，故有
3
3m＞0，即 m＞0．
当直线和圆相切时，由r=1=
|0+0−m|
1+3，解得 m=2．
当直线过圆和y轴的交点（0，1）时，由1=0+
3×1-m=0，可得 m=
3．
数形结合可得，满足条件的m的范围为（
3，2 ），
故选 D．
由直线的倾斜角以及它在y轴上的截距，结合条件判断 m＞0，求出直线和圆相切时的m值，再求出直线过点（0，1）时的m值，从而可求得m的范围．
直线x+3y−m＝0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的范围（ ）
直线y=-33x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是（ ）
直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围是（ ）
直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点,则m的取值范围
若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
若直线x+根号3*y=m与x^2+y^2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是多少?
若直线y=x+m与曲线1−y2=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
若过定点M（—1,0）且斜率为k的直线与圆x+4y+y-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是______.
若过定点M（-1,0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内有交点,则k的取值范围
已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点，求m的取值范围．
若直线x+（根号3）y=m与圆x²+y²=1的两个交点都在第一象限,则实数m的取值范围是?
直线3x+4y=2m+1与x+2y-3m=0的交点在第一象限,求m的取值范围