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已知圆x2+y2-2x-2y=0上恰有2个点到直线x+y+a=0的距离等于根号2/2 ,则实数a的取值范围为____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:13:56
已知圆x2+y2-2x-2y=0上恰有2个点到直线x+y+a=0的距离等于根号2/2 ,则实数a的取值范围为____
圆x²+y²-2x-2y=0,即(x-1)²+(y-1)²=2,圆心(1,1),半径R=√2
圆心到直线x+y+a=0的距离d=|1+1+a|/√(1+1)=√2/2*|a+2|
依题意得:R-√2/2