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在空间四边形ABCD中,点M.N分别是AD.BC的中点,AC=BD=2a,MN=根号2,求MN与AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:09:20
在空间四边形ABCD中,点M.N分别是AD.BC的中点,AC=BD=2a,MN=根号2,求MN与AC
所成的角和AC与BD所成的角.
(1)找DC边上的中点F,连接NF、MF.
AC//MF, NF//BD
MN与AC所成的角为角NMF,
MN=根号2,MF=NF=a,则 角NMF=arccos 根号2/2a
(2)AC与BD所成的角
AC//MF ,BD//NF, 所成的角等于 角MFN
=2(90°-arccos根号2/2a)