作业帮1.设M是椭圆x平方/100+y平方/64=1的一点,F1F2为焦点,角F1MF2=π/3,求三角形MF1F2的面积.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:58:52
1.设M是椭圆x平方/100+y平方/64=1的一点,F1F2为焦点,角F1MF2=π/3,求三角形MF1F2的面积.
a=10,b=8,c^2=a^2-b^2=100-64=36,c=6
|F1F2|=2c=12
|MF1|+|MF2|=2a=20,
设|MF1|=t,则|MF2|=20-t,
由余弦定理 144=t^2+(20-t)^2-2t(20-t)cos(π/3)=400-3t(20-t)
∴ t(20-t)=256/3,
∴ S△PF1F2=1/2*t(20-t)sin60°=1/2*256/3*√3/2=64√3/3.
另 有椭圆焦点三角形面积公式：S△F1MF2=b^2*tan(θ/2) 其中θ=∠F1MF2
∴ S=64*tan(π/6)=64√3/3
|F1F2|=2c=12
|MF1|+|MF2|=2a=20,
设|MF1|=t,则|MF2|=20-t,
由余弦定理 144=t^2+(20-t)^2-2t(20-t)cos(π/3)=400-3t(20-t)
∴ t(20-t)=256/3,
∴ S△PF1F2=1/2*t(20-t)sin60°=1/2*256/3*√3/2=64√3/3.
另 有椭圆焦点三角形面积公式：S△F1MF2=b^2*tan(θ/2) 其中θ=∠F1MF2
∴ S=64*tan(π/6)=64√3/3
1.设M是椭圆x平方/100+y平方/64=1的一点,F1F2为焦点,角F1MF2=π/3,求三角形MF1F2的面积.
设M是椭圆X的平方/25+Y的平方/16=1上的一点,F1,F2为焦点,若角F1MF2=60度,则三角形F1MF2的面积
已知M为椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若角F1MF2=30°,试求三角形MF1F2的面
已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标
已知M为椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1和F2是椭圆上的两个焦点,角F1MF2=60度,则三角形的面积为多
已知P 是椭圆x平方/4+Y平方=1的一点,F1F2为椭圆的两个焦点,角F1PF2为60度
设M是椭圆x^2+y^2/4=1上的点,F1,F2为椭圆的焦点,∠F1MF2=π/3,则S△F1MF2=?
已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2
已知M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一点,F1、F2为两焦点,I是三角形MF1F2内心,延长MI交F1F2于M,则M
已知M是椭圆x2\a2+y2\b2=1上的一点F1F2是它的两个焦点若角MF1F2=a角MF1F2=b,求证e=sin（
已知椭圆c的方程为X2/a2+Y2/b2=1,左右焦点分别为F1F2焦距为2,M是椭圆上一点满足角F1MF2=60度且S
已知F1,F2为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,若M为椭圆上一点,且三角形MF1F2的内切圆的周长为3p