1：已知关于x、y的二元一次方程组：3x-y=a,x-3y=5-4a,的解满足x＜y,试求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:36:26

1：已知关于x、y的二元一次方程组：3x-y=a,x-3y=5-4a,的解满足x＜y,试求a的取值范围.
2：由于粗心,在解方程组□x-2y=5,7x-4y=△时,小明把系数□抄错了,得到的解是x= 负三分之一,y=负三分之十；小亮把常数△抄错了,得到的解是x=-9,y=-16,请求出□、△所代表的数,并求出原方程的解.
3：在美化校园的劳动中,七年级一班比七年级二班多植树12棵,已知两个班共植树50棵,问两个班各植树多少棵.
4：汪洋家去年结余了16 000元,今年又增加了新的养殖项目,预计到年底可以结余25 000元,而且今年的收入比去年增加20％,支出增加10％,求去年的收入和支出各是多少.
(所有题写详细点)

1：已知关于x、y的二元一次方程组：3x-y=a,x-3y=5-4a,的解满足x＜y,试求a的取值范围.
3x-y=a.(1); x-3y=5-4a.(2)
3×(1)-(2)得 8x=-5+7a,x=(7a-5)/8.再代入(1)式得y=3(7a-5)/8-a=(13a-15)/8
∵x5/3.
2：由于粗心,在解方程组□x-2y=5.(1),7x-4y=△.(2)时,小明把系数□抄错了,得到的解是x= -1/3,y=-10/3；小亮把常数△抄错了,得到的解是x=-9,y=-16,请求出□、△所代表的数,并求出原方程的解.
把X=-1/3; y=-10/3代入(1),解得□=5; 把x=-9,y=-16代入(2),解得△=1,因此原方程为:
5x-2y=5.(3) 7x-4y=1.(4)
2×(3)-(4)得3x=9,∴x=3; 代入(3)即得y=5.
3：在美化校园的劳动中,七年级一班比七年级二班多植树12棵,已知两个班共植树50棵,问两个班各植树多少棵.
设一班植树x棵,那么二班植X-12棵,于是有等式 2x-12=50,故x=31棵(一班),50-31=19棵(二班)
4：汪洋家去年结余了16 000元,今年又增加了新的养殖项目,预计到年底可以结余25 000元,而且今年的收入比去年增加20％,支出增加10％,求去年的收入和支出各是多少.
设去年收入x元,支出y元,那么有等式:
x-y=16000.(1)
1.2x-1.1y=25000.(2)
(2)-1.1×(1)得 0.1x=25000-1.1×16000=7400,故x=74000元(去年的收入)
y=74000-16000=58000元(去年的支出)