作业帮一个排列组合问题,麻烦帮我解决一下,谢谢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:06:21
一个排列组合问题,麻烦帮我解决一下,谢谢
一个环形的花坛分成A.B.C.D四块,现在有四种种子可供选择,每块地种一种花,且相邻两块不能相同,有多少中种法?
答案是A96 .B84 .C60 .D48 你的答案好像没有选项
一个环形的花坛分成A.B.C.D四块,现在有四种种子可供选择,每块地种一种花,且相邻两块不能相同,有多少中种法?
答案是A96 .B84 .C60 .D48 你的答案好像没有选项
（1）只有两种花：
先从4种种子里面选出两种种子C(4,2),每种选法有两种种法：
C（4,2）*2=12
（2）四种花都种,即4的全排列：
4!=24
（3）只种三种花：
同样,先选出3种花C(4,3),这种情况下必然有一对相对的花坛种的是相同的花,那么我们先选出这一对花坛,一共有两种选法.然后从3种花里面选出一种种在这对花坛里.再然后在剩下的花坛种上剩下的两种花,两种种法.根据分步排列,只种3种花的种法一共有：
C(4,3)**2*3*2=48
综上,总种法数：
12+24+48=84
先从4种种子里面选出两种种子C(4,2),每种选法有两种种法：
C（4,2）*2=12
（2）四种花都种,即4的全排列：
4!=24
（3）只种三种花：
同样,先选出3种花C(4,3),这种情况下必然有一对相对的花坛种的是相同的花,那么我们先选出这一对花坛,一共有两种选法.然后从3种花里面选出一种种在这对花坛里.再然后在剩下的花坛种上剩下的两种花,两种种法.根据分步排列,只种3种花的种法一共有：
C(4,3)**2*3*2=48
综上,总种法数：
12+24+48=84