f（x）、g（x)在同一区间上为单调函数,有如下四种结论：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:04:53

f（x）、g（x)在同一区间上为单调函数,有如下四种结论：
（1）若f（x）是增函数,g（x)为增函数,则f（x）+g（x)为增函数.
（2）若f（x）是减函数,g（x)为减函数,则f（x）-g（x)为减函数.
（3）若f（x）是减函数,g（x)为增函数,则f（x）-g（x)为减函数
（4）若f（x）是增函数,g（x)为减函数,则f（x）-g（x)为增函数
以正确的是什么呢?跟我说下为什么啊
答案是1、3、4，为什么

设X1＜X2,在该区间上,
若 f（x）是增函数,g（x)为增函数,则
f（x2）＞f（x1） g（x2)＞g（x1)
∴f（x2）＋g（x2)＞f（x1）＋g（x1)
∴f（x）＋g（x)为增函数.
若f（x）是减函数,g（x)为增函数
f（x1）＞f（x2）,g（x2)＞g（x1)
∴f（x1）－g（x1)＞f（x2）－g（x2)
∴则f（x）-g（x)为减函数.
若f（x）是增函数,g（x)为减函数 ,则
f（x2）＞f（x1）,g（x1)＞g（x2)
∴f（x2）－g（x2)＞f（x1）－g（x1)
∴f（x）-g（x)为增函数

f（x）、g（x)在同一区间上为单调函数,有如下四种结论：已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调已知函数f(x),g(x)在同一区间,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,那么在这个区间上（）函数f(x)在[0,+无穷大)上单调递减,则f[根号(1-x^2)]的单调递减区间为? 若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[−π4，3π4]上单调递增，则函数g（x）的表达式为（　　）函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是函数f（x）=x-2sinx在（0，π）上的单调增区间为 ______ 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f（x）在（1,正无穷）为减已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数