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初一找规律1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1.加2009乘2010分之1等于多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:54:10
初一找规律1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1.加2009乘2010分之1等于多少
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/2
1/(3*4)=1/3-1/4
……
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1.加2009乘2010分之1
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2009*2010)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010