一个计算机网络由6个计算机组成,每台计算机至少连接到1台其他计算机,证明网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:35:06

一个计算机网络由6个计算机组成,每台计算机至少连接到1台其他计算机,证明网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机!

分析：把题目说明转化为图,所要证明的结论就是至少有2个顶点的度数是相等的.
以顶点v1,v2,v3,v4,v5,v6代表6台计算机,如果两台计算机相连,则对应的两个顶点之间有边,如此建立一个图G.由题意,G是无向简单图,是连通图.
G连通,则每个顶点的度数都大于零.G是无向简单图,则每个顶点的度数都小于6.G有6个顶点,度数只有1,2,3,4,5这5个取值,那么至少有2个顶点的度数相等.
所以,网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机.
再问：我们还没学到图论部分，不是很理解无向简单图连通图之类的概念，能不能用计数那章的鸽巢原理之类的来证明，麻烦你了！
再答：假设6台计算机分别编号a1,a2,a3,a4,a5,a6。根据题意，每一台计算机连接的其余计算机的个数在1与5之间。如果记连接计算机数为1,2,3,4,5的计算机的集合分别是A1,A2,A3,A4,A5。问题就变成了把a1,a2,a3,a4,a5,a6放到集合A1,A2,A3,A4,A5中去，根据鸽巢原理，至少有一个集合的元素数大于1。所以，网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机！

一个计算机网络由6个计算机组成,每台计算机至少连接到1台其他计算机,证明网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算一般来说,通过网络通讯设备和网络传输介质把多台计算机按一定的方式连接起来,就构成了计算机网络. 计算机网络的目标是 . A. 连接多台计算机 B. 提高安全性 C. 分布处理 D. 共享资源 “windows提示：此网络中的另一台计算机与该计算机的IP地址相同. 北京现有计算机十台,上海有计算机4台.现决定给重庆8台,武汉6台,每台运费如下表所示在每台windows2000计算机的SAM数据库中?的第一台计算机的中文名称? 世界第一台计算机英文名关于计算机的判断题 1、计算机病毒主要以存储介质和计算机网络为媒介进行传播.2、世界上第一台计算机的电子元器件主要是晶第一台计算机采用什么电子元件组成如果将符合 10BASET 标准的 4 个 HUB 连接起来,那么在这个局域网中相隔最远的两台计算机之间的距离求详解北京和上海同时制成计算机若干台,北京可调运外地10台,上海可调运外地4台.现决定给重庆8台,武汉6台.若每台计算机的运费