作业帮当x趋于无穷大时,f（x）的极值等于0那么xf（x）的极值可能等于0吗
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:29:14
当x趋于无穷大时,f（x）的极值等于0那么xf（x）的极值可能等于0吗
已知当x趋于正无穷大时,f(x)和xf(x）的极限都存在.如果当x趋于正无穷大时,f(x)的极限等于0那么当x趋于正无穷大的时候,xf(x)的极限可以等于2吗?为什么可以?为什么不是一点定为0.还是有可能为0和其他答案.
已知当x趋于正无穷大时,f(x)和xf(x）的极限都存在.如果当x趋于正无穷大时,f(x)的极限等于0那么当x趋于正无穷大的时候,xf(x)的极限可以等于2吗?为什么可以?为什么不是一点定为0.还是有可能为0和其他答案.
楼主的问题,没有确切的答案,要看f(x)的情况.
例如：f(x)=2/x
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/x)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/x)]=2
又例如：
例如：f(x)=2/x²
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/x²)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/x²)]=lim【x→+∞】(2/x)=0
再例如：
例如：f(x)=2/√x
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/√x)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/√x)]=lim【x→+∞】(2√x)=∞
例如：f(x)=2/x
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/x)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/x)]=2
又例如：
例如：f(x)=2/x²
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/x²)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/x²)]=lim【x→+∞】(2/x)=0
再例如：
例如：f(x)=2/√x
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/√x)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/√x)]=lim【x→+∞】(2√x)=∞
当x趋于无穷大时,f（x）的极值等于0那么xf（x）的极值可能等于0吗
limx 趋于无穷大时(1+3/x)^x的极值
当x趋于无穷大时Lnx的极限等于什么
求下列函数的极值,f（x）等于x的三次方减12x,
当X趋于0,limf（x）/x=1,则f(x）等于?f(x)的一阶导数等于?
当x趋于π/2的时候tan3x/tanx的极限可能等于0吗?
f(x)当x=0时,等于1-x；求当x小于0趋于0时,f(x)-f(0)的差除以x的极限.
设f(x)在x=0的某邻域内可导,且一介导数等于0,又lim一介导数/x=1则f(0)是否有极值?lim趋于0
例题如下lim（e^x-1）/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少?
求函数f(x)=x+a/x(a大于0）的极值
积分的上下限是[0,Q],被积函数为xf(x),f（x）是F（x）的导数,那么积分等于多少?
已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值