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计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+.+(a+99b)请详细解答,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:14:35
计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+.+(a+99b)请详细解答,
答:
a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+.+(a+99b)
=a+a+...+a+(b+2b+3b+...+99b) (100个a相加,99项b的单项式相加)
=100a+(b+99b)*99/2
=100a+50*99b
=100a+4950b
再问: 为什么要b还要加99b,而且还要乘以99?
再答: 这是等差数列的求和公式: 首项A1、最后一项An 则前n项的和Sn=(A1+An)*n/2