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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求角B的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:26:06
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求角B的度数
DE垂直平分AC,则AD=DC,则角C=角CAD.
AB=AD,则角B=角ADB,则角BAD=180-角B-角ADB=180-2角B
那么角BAC=角CAD+角ADB=角C+180-2角B;
又因为
角B+角C+角BAC=180度
角B+角C+角C+180-2角B=180;解得B=2C;
又AC=BC,所以角B=角BAC;把所以角BAC=角C+180-2角B代入得
角B=角C+180-2角B;把B=2C代入,解得B=72