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（2011•江苏模拟）函数y＝4sin(ωx+π4)cos(ωx−π4)−2sin(ωx−π4)cos(ωx+π4)(ω

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 14:36:10
（2011•江苏模拟）函数y＝4sin(ωx+
π
4
)cos(ωx−
π
4
)−2sin(ωx−
π
4
)cos(ωx+
π
4
)(ω＞0)
函数y＝4sin(ωx+
π
4)cos(ωx−
π
4)−2sin(ωx−
π
4)cos(ωx+
π
4)=2sin(ωx+
π
4)cos(ωx−
π
4)+2=2cos2(ωx−
π
4)-1+3=cos（2ωx-
π
2）+3=sin2ωx+3；
函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且|p2−p1|＝
π
2，所以T=π，所以ω=1，函数为y=sin2x+3；
因为 2kπ-
π
2≤x≤2kπ+
π
2  （k∈z）所以 x∈[kπ-
π
4，kπ+
π
4]（k∈z）就是函数的单调增区间．
故答案为：[kπ-
π
4，kπ+
π
4]（k∈z）
（2011•江苏模拟）函数y＝4sin(ωx+π4)cos(ωx−π4)−2sin(ωx−π4)cos(ωx+π4)(ω （2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π （2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π． （2011•惠州模拟）函数f(x)＝2sin(π4−x)cos(π4+x)−1，x∈R是（　　） 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π． 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f 已知函数f(x)＝sin(π2+x)cos(−x)+4sinx2cos3x2−sinx， 函数y＝cos(2x−3π4)−22sin （2010•湖北模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)， （2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝sin(2x+π4)cosφ+cos(2x+π4)sinφ（其中x∈R，0＜φ＜ （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)＝3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω>0）的最小正周期为4π．