已知函数fx=4x的三次方+3tx²-6t²x+t-1,x∈R,t∈R.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:19:31

已知函数fx=4x的三次方+3tx²-6t²x+t-1,x∈R,t∈R.
（1）当t=1时,求曲线y=f(x)在点（0,f(0)）处的切线方程；
（2）当t≠0时,讨论f(x)的单调区间.

(1) 当t=1时,f(x)=4x^3+3x^2-6x
f'(x)=12x^2+6x-6
f'(0)=-6,即曲线在（0,f（0））处切线的斜率k=-6
f(0)=0,即切线过（0,0）点.
故切线方程为y=-6x
(2)f'(x)=12x²+6tx-6t²（这是一个开口向上的二次函数）
令f'(x)=0得
x=2t或x= -5t/2
当t > 0时,x在【-5t/2,2t】上有f'(x)
再问：怎么我求的是x=-t或x=2/t？
再答：用公式法求。令f'(x)=0得12x²+6tx-6t²=0,即2x²+tx-t²=0, △=b²-4ac 其中b=t，a=2，c=-t²
再问： = =用十字相乘法化成（2x-t）（x+t）=0，所以x=t/2或x=-t
再答：我刚刚算了，是我算错了，忘了开根号了，是-t和t/2。不好意思了。。改一下。。
再问：那后面的步骤麻烦修改后发给我下。谢谢
再答： (2)f'(x)=12x²+6tx-6t²（这是一个开口向上的二次函数）令f'(x)=0得x=t/2或x=-t 当t > 0时，x在【-t，t/2】上有f'(x)

已知函数fx=4x的三次方+3tx²-6t²x+t-1,x∈R,t∈R. 急已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R. 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R. 1、已知函数f(x)=-2x平方+3tx+t(t∈R）,（1）求f(x)的最大值u(t),（2）求u(t)的最小值解关于x的方程：2x^3+（1-t）x²-2tx+（t²-t）=0 x^3是三次方的意思 fx=x^2-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数fx最小值g（t）的表达式已知函数fx=x三次方+ax平方+x+1,a∈R 设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t) 已知f(x)=x^2-2tx+3,(t∈R),(1)若x∈[0,2],求函数y=f(x)的值域;(2)若x∈[0,2]时函数换元法已知f(x-1)=x²-2x,求f(x)老师给的解题过程：设t=x-1∵x∈R∴t∈R∴x=t+1∴ 函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）. 已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，