如何证明圆的内接正多边形的边数越多,内接正多边形的周长越大

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:52:30

设有一个正n边形内接于半径为r的圆.
那么,基于圆心可分割成n个等腰三角形,腰长为r.
三角形的顶角=圆心角=2π/n 弧度
那么等腰三角形的每个底边=2rsin(π/n)
那么,这个正n边形的周长为：2nrsin(π/n)
n≥3；
f(x)=2xsin(π/x)=2πsin(π/x)/(π/x);
由g(x)=sin(x),原点与图像点知sin(x)/x斜率在0到π/2是递减的；
所以n越大π/n就越小,f(x)就越大

如何证明圆的内接正多边形的边数越多,内接正多边形的周长越大如何只用圆规做圆的内接正多边形对于同一个圆,作边数相等的内接正多边形和外切正多边形,如果这两个正多边形周长比为1:2,那么所作的两个正多边形的边数是多怎么做圆的内接四六八十.正多边形? 用圆的内接正多边形的边长和圆的半径来表示圆的外接正多边形边长圆内正多边形的面积已知圆的半径为R,求圆内正多边形单位面积圆的内接正多边形怎么求他的边数,角度? 知道正多边形内一点到各顶点的距离,如何求正多边形中心的半径…… 正多边形的周长怎么算? 正多边形的中心点如何求? 圆内正多边形画法原理当只用一种正多边形镶嵌平面时,则该正多边形的一个内角的度数必须是--;用两种或多种正多边形时,首先需要计算出每个多边形内