某教师向银行贷款30万元,贷款年利率为5%,按复利计算,银行规定每年（同日）等额偿还,10年还清本利,问

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:41:48

某教师向银行贷款30万元,贷款年利率为5%,按复利计算,银行规定每年（同日）等额偿还,10年还清本利,问
问该教师每年（同日）应还款多少元？

现在高二出这种题,太变态了吧,可怜呀,
过程还是比较复杂的,我尽力解释啦,有问题可以问哈
设每年该老师偿还y元,这里边包括本金和利息,例如第一年里要偿还的利息是本金*年利率=30w*5%=1500元,偿还的本金为(y-1500),在第一年偿还后,所剩本金为(30w-(y-1500))；第二年该老师依然偿还y元,但是支付的利息变少了,为上一年剩余的本金*年利率=(30w-(y-1500))*5%,第二年偿还的本金增加,为(y-第二年支付的利息),而after that,所剩的本金为第一年所剩本金减去第二年偿还的本金,即(30w-(y-1500))-(y-第二年支付的利息)；以此类推,到第十年该老师所偿还的y元里已包含了所有剩余的本金.
虽然过程复杂,但是不用担心,计算还是很简单的,这道题的根本是要算现值,今天的30w元,要在未来分期支付,在经过时间价值的折算,这些未来的支付额的总和应当等于现在的30w
这里设贷款30w在时间t=0,每年年底该老师偿还y元
第1年t=1,y在时间t=0的价值=y/(1+5%)
第2年t=2,y在时间t=0的价值=y/(1+5%)^2
……
第10年t=10,y在时间t=0的价值=y/(1+5%)^10
将每年偿还金额的现值相加就等于贷款数额
即：
30w=y/(1+5%)+y/(1+5%)^2+y/(1+5%)^3+y/(1+5%)^4+y/(1+5%)^5+y/(1+5%)^6+y/(1+5%)^7+y/(1+5%)^8+y/(1+5%)^9+y/(1+5%)^10
=> y=3885.15元

某教师向银行贷款30万元,贷款年利率为5%,按复利计算,银行规定每年（同日）等额偿还,10年还清本利,问某人向银行贷款20万元贷款年利率6% 按复利计算若贷款要求分10次等额还清每年一次每年应还多少钱某职工年初向银行贷款2万元用于购房,贷款年利率为百分之二,按复利计算,要求分10次等额还清,每年应还多少元 3.某工程向银行贷款100万元,年利率10％,借期4年,求按复利计算4年后需要向银行偿还本利____万元某职工年初向银行贷款2万元、贷款年利率为2%、按复利计算、若这次贷款要求分十次还清、每年一次、从贷款次某人贷款5万元,分5年等额还清,贷款年利率为5%,并按复利计息,问每年还款多少万元银行按揭贷款22万元,贷款年利率为12%,要求6年还清,计划于每年年末等额摊还.每年偿还本金、利息各多少一元二次方程实际问题向银行贷款3万元,若银行的年利率为X,按复利计算（即本息自动转入下年）这笔贷款自借贷之日起按每年偿还某职工年初向银行贷款2万元、贷款年利率为2%、按复利计算、若这次贷款要求分十次还清、每年一次、从次年年初开始还,则每年还 10年期贷款,贷款10万,分10此等额归还,年利率为7.11%,且每年利息均按复利计算,问每年应还多少元? 某公司第一年初向银行贷款200万元,第二年初贷款300万元,年利率10%,复利计算,第二年末应偿还的本利和是多少某企业借贷资金8万元,偿还期为4年,年利率10%,按复利计算,在4年中每年年末等额偿还,总金额多少?