作业帮 > 数学 > 作业

直线l交双曲线x2/a2-y2/b2=1及其渐近线于ABCD四点(从左到右依次)求证AB=cD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:51:39
直线l交双曲线x2/a2-y2/b2=1及其渐近线于ABCD四点(从左到右依次)求证AB=cD
证明 AB=CD只需证明IXA-XBI=IXC-XDI
因为四个点在同一条直线上斜率相同等式同乘以K的绝对值就是AB和CD的长度
四个点从左到右依次是ABCD,则绝对值可去掉.
等式变换为XA+XD=XB+XC
相加验证此等式成立即说明AB=CD