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已知x1,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m-1)x+m2=0的两非零实数根:问x1与x2能否同号,若能同号,请求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:15:22
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m-1)x+m2=0的两非零实数根:问x1与x2能否同号,若能同号,请求出相应的m的取值范围;若不能同号,请说明理由.
∵方程有两非零实数根,
∴△=16(m-1)2-16m2=16m2-32m+16-16m2=16-32m≥0,
∴m≤
1
2,
∵x1+x2=-
4(m−1)
4=1-m,x1x2=
m2
4,
∵1-m>0,
m2
4>0,
∴m≠0且m≤
1
2时,x1与x2能同号.