作业帮若函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:17:57
若函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是（ ）
A. [1，+∞）
B. （1，19）
C. [1，19）
D. （-1，19]
A. [1，+∞）
B. （1，19）
C. [1，19）
D. （-1，19]
f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象恒在x轴上方，即（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3＞0（*）恒成立，
（1）当a2+4a-5=0时，可得a=-5或a=1，
若a=-5，（*）式可化为24x+3＞0，不恒成立；
若a=1，（*）式可化为3＞0，恒成立；
（2）当a2+4a-5≠0时，可得a≠-5且a≠1，
由题意可得，
a2+4a−5＞0
△＝[−4(a−1)]2−4(a2+4a−5)×3＜0，即
a2+4a−5＞0
a2−20a+19＜0，解得1＜a＜19；
综上所述，a的取值范围是：[1，19），
故选C．
（1）当a2+4a-5=0时，可得a=-5或a=1，
若a=-5，（*）式可化为24x+3＞0，不恒成立；
若a=1，（*）式可化为3＞0，恒成立；
（2）当a2+4a-5≠0时，可得a≠-5且a≠1，
由题意可得，
a2+4a−5＞0
△＝[−4(a−1)]2−4(a2+4a−5)×3＜0，即
a2+4a−5＞0
a2−20a+19＜0，解得1＜a＜19；
综上所述，a的取值范围是：[1，19），
故选C．
若函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是（ ）
已知二次函数f(x)=x2+2ax+3,(1)若函数图象恒在x轴上方,求a的取值范围；（2）若f(a)-f(a-1)=-
已知2次函数f(x)=x^2+2ax+3,(1)若函数图象恒在X轴上方,求a的取值范围（2）若f(x)-f(a-1)=-
已知函数f（x）=|x2-4x-5|，若在区间（-1，5）上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）的上方，求k的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2ax+3 (1)如果函数图象恒在x轴上方,求a的取值范围是 如果f(a)-f(a+1)=-9
已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3,（1）若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 （2）若f(a)-f(a-1)
f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+无穷）上是增函数,则实数a的取值范围是?
当x∈ （1,+∞）时,函数y=x的a次幂的图象恒在y=x的上方,则a的取值范围是（ ）.答案是a＞1
已知函数f（x）=x2+2（a+1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______
已知函数f（x）=（k-2）x+（4-3k），当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数k的取值范围．
设函数f(x)=(a2+4a-5)-4(a-1)x+3的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围
已知二次函数f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是______．