某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后着急

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:45:28

某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后着急
某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格．经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
如果以每件x元销售时,每月可获得销售利润为w元,试写出w与x之间的关系式.它是x的二次函数吗

（1）依题意设y=kx+b,则有
{360=20k+b
210=25k+b
解得k=-30,b=960
∴y=-30x+960（16≤x≤32）
（2）每月获得利润W=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）
=30（-x2-48x-512）
=-30（x-24）2+1920
∴当x=24时,W有最大值,最大值为1920．
答：当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元．

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